## Copyright (C) 2010 Marius Hofert and Martin Maechler ## ## This program is free software; you can redistribute it and/or modify it under ## the terms of the GNU General Public License as published by the Free Software ## Foundation; either version 3 of the License, or (at your option) any later ## version. ## ## This program is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ## ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS ## FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU General Public License for more ## details. ## ## You should have received a copy of the GNU General Public License along with ## this program; if not, see . require(nacopula) ### Results of using timing() ################################################## set.seed(1) # set seed n <- 10000 taus <- c(0.05,(1:9)/10,0.95) ### AMH timing(n,"AMH",taus[taus < 0.33]) ## inner tau ## outer tau 0.10 0.20 0.30 ## 0.05 1 4 4 4 ## 0.10 2 NA 4 4 ## 0.20 2 NA NA 5 ## 0.30 3 NA NA NA ## conclusion: ## V0: uniformly fast ## V01: uniformly fast ### Clayton timing(n,"Clayton",taus) ## inner tau ## outer tau 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95 ## 0.05 2 38 44 55 62 56 58 52 47 38 34 ## 0.10 2 NA 53 58 57 58 63 61 58 55 51 ## 0.20 2 NA NA 42 41 37 43 44 44 44 42 ## 0.30 3 NA NA NA 28 28 29 29 30 26 30 ## 0.40 3 NA NA NA NA 21 23 22 19 22 23 ## 0.50 2 NA NA NA NA NA 17 17 18 18 19 ## 0.60 3 NA NA NA NA NA NA 15 15 16 15 ## 0.70 2 NA NA NA NA NA NA NA 13 14 13 ## 0.80 3 NA NA NA NA NA NA NA NA 12 12 ## 0.90 3 NA NA NA NA NA NA NA NA NA 11 ## 0.95 2 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ## conclusion: ## V0: uniformly fast ## V01: faster for larger parameter ### Frank timing(n,"Frank",taus) ## inner tau ## outer tau 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95 ## 0.05 1 12 14 13 13 13 13 13 13 12 11 ## 0.10 2 NA 21 23 23 24 24 23 23 17 16 ## 0.20 3 NA NA 39 53 62 66 71 74 21 20 ## 0.30 3 NA NA NA 91 133 150 184 201 40 39 ## 0.40 2 NA NA NA NA 175 296 369 389 92 92 ## 0.50 3 NA NA NA NA NA 759 1471 2002 310 318 ## 0.60 2 NA NA NA NA NA NA 3493 5736 1864 1996 ## 0.70 3 NA NA NA NA NA NA NA 2646 4266 4904 ## 0.80 5 NA NA NA NA NA NA NA NA 2126 2900 ## 0.90 3 NA NA NA NA NA NA NA NA NA 986 ## 0.95 3 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ## conclusion: ## V0: uniformly fast ## V01: depending on theta0, theta1, and approx (due to rej) ### Gumbel timing(n,"Gumbel",taus) ## inner tau ## outer tau 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95 ## 0.05 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 ## 0.10 8 NA 9 9 9 9 9 9 9 9 10 ## 0.20 8 NA NA 9 9 8 5 10 9 9 9 ## 0.30 7 NA NA NA 9 8 10 10 9 10 9 ## 0.40 8 NA NA NA NA 9 9 9 8 7 9 ## 0.50 5 NA NA NA NA NA 9 9 9 10 10 ## 0.60 8 NA NA NA NA NA NA 9 9 9 10 ## 0.70 7 NA NA NA NA NA NA NA 9 10 10 ## 0.80 8 NA NA NA NA NA NA NA NA 6 9 ## 0.90 7 NA NA NA NA NA NA NA NA NA 8 ## 0.95 8 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ## conclusion: ## V0: uniformly fast ## V01: uniformly fast ### Joe timing(n,"Joe",taus) ## inner tau ## outer tau 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95 ## 0.05 1 2 3 5 6 7 8 9 9 10 9 ## 0.10 2 NA 7 12 15 19 21 24 25 26 25 ## 0.20 3 NA NA 22 36 49 60 69 75 78 77 ## 0.30 4 NA NA NA 53 89 121 147 167 178 177 ## 0.40 5 NA NA NA NA 154 264 359 433 481 483 ## 0.50 4 NA NA NA NA NA 330 570 768 910 934 ## 0.60 6 NA NA NA NA NA NA 650 1129 1493 1598 ## 0.70 5 NA NA NA NA NA NA NA 1031 1774 2034 ## 0.80 6 NA NA NA NA NA NA NA NA 1680 2280 ## 0.90 6 NA NA NA NA NA NA NA NA NA 1298 ## 0.95 6 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ## conclusion: ## V0: (almost) uniformly fast ## V01: increasing in theta0 and theta1 ## V01 depends on theta0 and theta1 [but is bounded due to approx-parameter]