// Precompiled Header

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <iomanip>

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <cstdio>

#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <cmath>

#include <vector>
#include <list>
#include <set>
#include <queue>
#include <map>
#include <string>

#include <time.h>
#include <assert.h>
#include <cstddef>
#include <limits>